Из условия задачи известно, что плоскость, проходящая через сторону прямоугольника, составляет с плоскостью прямоугольника угол 30 градусов и отстоит от параллельной стороны на расстояние 20 см.

Поэтому мы имеем прямоугольник, сторона которого равна 8 см, высота которого равна 20 см, т.к. плоскость отстоит от параллельной стороны на 20 см (высота прямоугольника).

Таким образом, площадь прямоугольника равна 8 см * 20 см = 160 см².

Ответ: площадь прямоугольника равна 160 см².