Для начала найдем координаты точки D - середины стороны AB. Для этого вычислим средние значения координат точек A и B:

x_D = (7 + 5) / 2 = 6
y_D = (3 + 1) / 2 = 2

Таким образом, координаты точки D равны (6; 2).

Теперь найдем уравнение прямой CD. Сначала найдем коэффициент наклона прямой CD:

k_CD = (4 - 2) / (-4 - 6) = 2 / -10 = -1/5

Теперь используем координаты точки C и найденный коэффициент наклона для записи уравнения прямой CD в виде уравнения прямой Ax + By + C = 0:

-1/5 * x + y - 2 = 0
5y - x - 10 = 0

Теперь найдем точку пересечения медианы CD с стороной AB. Решим систему уравнений прямых AB и CD:

Система уравнений:
5y - x - 10 = 0
y = x - 2

Подставим y = x - 2 в уравнение прямой AB:
5(x - 2) - x - 10 = 0
5x - 10 - x - 10 = 0
4x - 20 = 0
4x = 20
x = 5

Подставим x = 5 в уравнение y = x - 2:
y = 5 - 2
y = 3

Таким образом, координаты точки пересечения медианы CD с стороной AB равны (5; 3).

Найдем длину медианы CD, используя координаты точек C и пересечения медианы с стороной AB:

d = sqrt((5 - (-4))^2 + (3 - 4)^2) = sqrt(81 + 1) = sqrt(82)

Итак, длина медианы CD треугольника ABC равна sqrt(82).