Для нахождения площади полной поверхности куба используется следующая формула:

S = 6 * a^2,

где a - длина стороны куба.

Так как диагональ куба равна 5√3, а диагональ куба равна √3 * a, где а - сторона куба, то a = 5.

Подставляем значение стороны куба в формулу:

S = 6 5^2 = 6 25 = 150.

Ответ: площадь полной поверхности куба равна 150 единицам площади.