Для решения этой задачи воспользуемся свойствами описанной окружности вокруг треугольника.

Известно, что радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. Поэтому радиус R равен половине диагонали основания конуса.

Для треугольника с углом 2а между равными сторонами найдем перпендикуляр из вершины угла к основанию. Этот перпендикуляр будет являться высотой треугольника.

Получившийся треугольник с углом 2а и высотой h является равнобедренным. Поэтому можем построить прямоугольный треугольник, где боковая сторона равна h, половина гипотенузы R, а угол между этими сторонами 2а.

Применим теперь тригонометрические функции к этому прямоугольному треугольнику:

sin(2a) = h/R
h = R * sin(2a)

Таким образом, высота конуса равна R * sin(2a).