Пусть стороны исходного треугольника равны 5x, 11x и 14x.

Тогда сумма этих сторон равна 5x + 11x + 14x = 30x.
Так как сумма большей и средней сторон нового треугольника равна 50 см, то 14x + 11x = 50.
Отсюда находим x:

14x + 11x = 50,
25x = 50,
x = 2.

Теперь находим стороны подобного треугольника:

5x = 5 2 = 10,
11x = 11 2 = 22,
14x = 14 * 2 = 28.

Ответ: стороны подобного треугольника равны 10 см, 22 см, 28 см.