Как решить задачу по геометрии Точки А,В и С дежат на окружности с центром О , угол АВС=50 градусов, АВ:СВ=5:8. Найдите градусную меру угла АОВ.
Как решить задачу по геометрии Точки А,В и С дежат на окружности с центром О , угол АВС=50 градусов, АВ:СВ=5:8. Найдите градусную меру угла АОВ.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала построим окружность и отметим точки A, B и C на ней. Далее проведем отрезок AB и отрезок BC. Так как отношение длин отрезков AB и BC равно 5:8, обозначим длину отрезка AB как 5x, а отрезка BC как 8x.
Угол АВС равен 50 градусам, а значит угол AOC (центральный угол) равен удвоенному углу АВС, то есть 2*50 = 100 градусов.
Так как угол AOB является внутренним вписанным углом, то его равенство можно выразить через дугу AC по теореме о вписанном угле:
угол AOB = 1/2 угол AOC = 1/2 100 = 50 градусов.
Таким образом, градусная мера угла АОВ равна 50 градусам.