Из данной точки на плоскость опущен перпендикуляр и проведены две наклонные. Одна наклонная на 6 длиннее другой. Их проекции на плоскости соответсвенно равны 27 и 15. Найдите длину перпендикуляра.
Из данной точки на плоскость опущен перпендикуляр и проведены две наклонные. Одна наклонная на 6 длиннее другой. Их проекции на плоскости соответсвенно равны 27 и 15. Найдите длину перпендикуляра.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим длину более короткой наклонной за а, длину более длинной наклонной за 6а, а длину перпендикуляра за h.
Так как проекции наклонных на плоскость равны 27 и 15, то мы можем составить систему уравнений:
a + 6а = 27
a = 27 / 7
6а = 6 * (27 / 7) = 162 / 7
Теперь воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения длины перпендикуляра:
a^2 + h^2 = (162 / 7)^2
(27 / 7)^2 + h^2 = (162 / 7)^2
h^2 = (162 / 7)^2 - (27 / 7)^2
h = √((162 / 7)^2 - (27 / 7)^2)
h ≈ √(234 - 27) ≈ √207 ≈ 14.4
Таким образом, длина перпендикуляра составляет около 14.4.