Обозначим точку пересечения диагонали параллелепипеда и его основания точкой O. Так как диагональ параллелепипеда равна 2, то треугольник AOD прямоугольный, где AD = 1, OD = 1 и AD1 = 2.

По теореме Пифагора в треугольнике AOD получаем:
OA^2 = OD^2 - AD^2 = 1 - 1 = 0, следовательно, OA = 0.

Таким образом, основание параллелепипеда ABCD лежит на плоскости xOy, где O(0,0) - центр этого квадрата. Поэтому угол между плоскостью основания параллелепипеда и прямой, содержащей его диагональ, равен 90 градусов.