Треугольник ABC - Равнобедренный AB=BC, AD=DE, угол C=70 градусов, угол EAC=35 градусов. Докажите, что DE//AC
Треугольник ABC - Равнобедренный AB=BC, AD=DE, угол C=70 градусов, угол EAC=35 градусов. Докажите, что DE//AC
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия треугольника ABC следует, что угол CAB = угол CBA = (180 - угол C)/2 = (180 - 70)/2 = 55 градусов.
Также, угол EAC = 35 градусов, поэтому угол DAE = угол EAC = 35 градусов.
Таким образом, получаем, что треугольник DAE - равнобедренный, так как AD = DE и углы DAE и DEA равны.
Из равенства углов DAC и DAE следует, что отрезок AC || DE (по свойству углов-параллельников).
Таким образом, мы доказали, что DE параллелен AC.