Доказательство:

Угол 1 = углу 2 (по условию)BD перпендикулярно AC (по условию)AC - биссектриса угла BAE (по условию)Из пункта 3 следует, что угол CBD = углу DBAТак как угол 1 = углу 2 и угол 2 = углу DBA, то угол 1 = углу DBAИз пункта 4 следует, что угол 1 = углу CBDУгол 1 = углу CBD = углу AEС (так как углы BCD и AEC являются вертикальными)Углы BСD и AEC параллельны так как угол 1 = углу 2 (по свойству параллельных прямых)Следовательно, BC || AE (по свойству параллельных прямых)

Таким образом, доказано, что BC параллельно AE.