В прямоугольнике АВСД ВС=10 см. Точка Т- внутренняя точка отрезка ВС. В четырехугольник АТС вписана окружность. Известно, что расстояние от центра окружности до середины стороны АВ равно 6 см. Вычислите периметр трапеции, вершинами которой являются точки В, С, центр окружности и середина стороны АВ
В прямоугольнике АВСД ВС=10 см. Точка Т- внутренняя точка отрезка ВС. В четырехугольник АТС вписана окружность. Известно, что расстояние от центра окружности до середины стороны АВ равно 6 см. Вычислите периметр трапеции, вершинами которой являются точки В, С, центр окружности и середина стороны АВ
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим центр окружности как О, середину стороны AB как M. Так как Т лежит на отрезке ВС, то точка Т делит отрезок ВС на две равные части. Таким образом, ТС=5 см и VT=5 см.
Так как О лежит на прямой, проходящей через середину стороны ВС и перпендикулярной ей, то ОМ=6 см. Так как О лежит на прямой, проходящей через точку А и перпендикулярной стороне АС, то ОС=6 см.
Таким образом, OM=OA=6 см, ОС=ОТ=6 см, VC=5 см, TC=5 см.
Так как АТSC - вписанный четырёхугольник, то трапеция ВОМС - равнобедренная. Так как ОМ=ОС и VT=TC, то ВО=CS=VT=TC=5 см.
Таким образом, периметр трапеции ВОМС равен 5+5+6+6=22 см.