Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора:
AB^2 + BC^2 = AC^2
8^2 + 10^2 = AC^2
64 + 100 = AC^2
164 = AC^2
AC = √164
AC = 2√41

Так как AD перпендикулярен BC, то AD является высотой треугольника ABC. Используя формулу площади треугольника, можно найти высоту:
S = 1/2 AB BC
S = 1/2 8 10
S = 40

Теперь найдем высоту AD при помощи площади треугольника:
S = 1/2 AD BC
40 = 1/2 AD 10
80 = AD * 10
AD = 80 / 10
AD = 8

Таким образом, AD равен 8.