объем призмы вычисляется по формуле V = Ah, где A - площадь основания, h - высота призмы.

Для правильной треугольной призмы площадь основания равна S = a^2 * sqrt(3) / 4, где а - длина стороны основания.

Так как в нашем случае сторона основания равна 8 см, то площадь основания будет S = 8^2 * sqrt(3) / 4 = 16sqrt(3) см^2.

Также, из геометрических свойств правильной треугольной призмы, высота призмы h равна h = a * sqrt(3) / 2, где a - длина стороны основания.

В нашем случае h = 8 * sqrt(3) / 2 = 4sqrt(3) см.

Теперь можем найти объем призмы: V = S h = 16sqrt(3) 4sqrt(3) = 64 * 3 = 192 см^3.

Итак, объем правильной треугольной призмы с основанием 8 см и боковым ребром 12 см равен 192 см^3.