Дано: AB = 14 см, BC = 20 см, AC = 21 см.

Так как отрезок AD является биссектрисой треугольника ABC, то мы можем использовать теорему биссектрисы:

BD / DC = AB / AC = 14 / 21 = 2 / 3

Теперь мы знаем, что BD = 2k, а DC = 3k, где k - некоторое число.

Также мы знаем, что BD + DC = BC = 20 см.

Подставляем найденные значения:

2k + 3k = 20
5k = 20
k = 20 / 5
k = 4

Теперь можем найти BD и DC:

BD = 2k = 2 4 = 8 см
DC = 3k = 3 4 = 12 см

Итак, BD = 8 см, DC = 12 см.