В основании пирамиды MABCD лежит прямоугольник с отношением сторон AB:AD=1:2. Каждое боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом в 60 градусов. На ребрах МА, МВ, МС взяты соответственно точки P, Q, R (середины этих ребер). Найти углы, которые образуют с плоскостью МАС следующую прямую: DP
В основании пирамиды MABCD лежит прямоугольник с отношением сторон AB:AD=1:2. Каждое боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом в 60 градусов. На ребрах МА, МВ, МС взяты соответственно точки P, Q, R (середины этих ребер). Найти углы, которые образуют с плоскостью МАС следующую прямую: DP
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи обратимся к треугольнику MDP.
Из условия имеем, что угол DPM = 60 градусов, так как это угол между боковым ребром и плоскостью основания. Также известно, что углы M = P = 90 градусов, так как P - середина ребра МА.
Теперь найдем угол MDP. Рассмотрим прямоугольный треугольник MDP. Известно, что DP - высота этого треугольника, а DM - половина бокового ребра, то есть DM = MC/2. Также угол DPM = 60 градусов.
Таким образом, в прямоугольном треугольнике MDP у нас есть катет MD, гипотенуза DP, угол DPM. Мы можем найти угол MDP, используя тригонометрические функции.
tan(MDP) = MD/DP
tan(MDP) = MC/2DP
tan(30) = 1/2
MDP = 30 градусов
Итак, угол, который образует прямая DP с плоскостью МАС, равен 30 градусов.