В равнобедренном треугольнике abc через вершины основания c и b и точку n, которая является серединой высоты, проведённой к основанию, проведены прямые cd и be (d принадлежит ab, e принадлежит ac). Найдите площадь треугольника abc, если площадь четырёхугольника aend равна 3
В равнобедренном треугольнике abc через вершины основания c и b и точку n, которая является серединой высоты, проведённой к основанию, проведены прямые cd и be (d принадлежит ab, e принадлежит ac). Найдите площадь треугольника abc, если площадь четырёхугольника aend равна 3
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Площадь четырёхугольника aend равна сумме площадей треугольников adc и aeb:
S(aend) = S(adc) + S(aeb)
Так как треугольник abc равнобедренный, то точка n является серединой высоты ad, а значит:
S(aeb) = S(aed) = S(aend)/2 = 3/2
По условию:
S(adc) = S(aend) - S(aeb) = 3 - 3/2 = 3/2
Таким образом, площадь треугольника abc равна сумме площадей треугольников adc и aeb:
S(abc) = S(adc) + S(aeb) = 3/2 + 3/2 = 3
Ответ: площадь треугольника abc равна 3.