В треугольнике ABC угол C равен 90°, ВС=√135. Радиус окружности, описанной около этого треугольника, равен 8. Найти АС.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, ВС=√135. Радиус окружности, описанной около этого треугольника, равен 8. Найти АС.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия известно, что радиус описанной окружности равен 8, следовательно, диаметр равен 16.
Так как угол C прямой, треугольник ABC является прямоугольным, поэтому можем воспользоваться теоремой Пифагора:
AB^2 + BC^2 = AC^2
Поскольку BC = √135, то BC^2 = 135. Также известно, что AB = AC, так как это радиус описанной окружности. Тогда:
AC^2 + 135 = 256
AC^2 = 121
AC = 11
Итак, AC = 11.