В треугольнике ABC АС=12 см, Через точку пересечения медиан проведена прямая DE (D принадлежит АВ,Е принадлежит ВС), параллельная АС. Найдите DE.
В треугольнике ABC АС=12 см, Через точку пересечения медиан проведена прямая DE (D принадлежит АВ,Е принадлежит ВС), параллельная АС. Найдите DE.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку DE параллельна стороне AC, а также пересекает медиану AB, то треугольники ADE и ABC подобны.
Из этой подобности следует, что отношение сторон этих треугольников равно отношению соответственных медиан: DE/AC = AD/AB.
Так как AC = 12 см, а медиана разделяется точкой пересечения на две равные части (т.е. AD = DB), то AD = 6 см.
Теперь мы можем составить пропорцию: DE/12 = 6/(12+DE).
Решая эту пропорцию, получаем DE = 4 см.
Итак, DE равно 4 см.