Для нахождения площади ромба можно воспользоваться формулой: S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - длины диагоналей ромба.

Имеем d1 = 12 см и d2 = 16 см. Подставляем значения в формулу:

S = (12 * 16) / 2 = 192 / 2 = 96 см²

Теперь найдем периметр ромба. Поскольку все стороны ромба равны между собой, то можем воспользоваться следующей формулой: P = 4 * a, где a - длина стороны ромба.

Для нахождения длины стороны ромба используем формулу: a = (d1^2 + d2^2)^(1/2) / 2

Подставляем значения d1 = 12 см и d2 = 16 см:

a = √(12^2 + 16^2) / 2 = √(144 + 256) / 2 = √400 / 2 = 20 / 2 = 10 см

Теперь находим периметр, подставив найденное значение длины стороны:

P = 4 * 10 = 40 см

Итак, площадь ромба равна 96 см², а периметр равен 40 см.