Для нахождения наименьшего угла между лучами OA и OB нужно найти скалярное произведение векторов OA и OB и затем использовать формулу для вычисления угла между векторами:

Сначала найдем вектора OA и OB:
OA = (-2, 2sqrt{3})
OB = (5, 5)

Скалярное произведение векторов OA и OB:
OA OB = (-2 5) + (2sqrt{3} * 5) = -10 + 10sqrt{3}

Длины векторов:
|OA| = sqrt{(-2)^2 + (2sqrt{3})^2} = sqrt{4 + 12} = sqrt{16} = 4
|OB| = sqrt{(5)^2 + (5)^2} = sqrt{25 + 25} = sqrt{50} = 5sqrt{2}

Теперь вычислим угол между векторами по формуле:
cos(θ) = (OA OB) / (|OA| |OB|)
cos(θ) = (-10 + 10sqrt{3}) / (4 * 5sqrt{2})
cos(θ) = (-10 + 10sqrt{3}) / 20sqrt{2}

θ = arccos((-10 + 10sqrt{3}) / 20sqrt{2})

Примерное значение угла θ равно 65,17 градусов.