Поскольку плоскости ABC и ADC оказались перпендикулярными, то треугольники ABC и ADC являются прямоугольными. Так как AB=20 см, а BD=25 см, то треугольник ABD также является прямоугольным.

Из условия задачи знаем, что AB=20 см, а BD=25 см. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике с катетами AB и BD можем найти гипотенузу AD:
AD^2 = AB^2 + BD^2
AD^2 = 20^2 + 25^2
AD^2 = 400 + 625
AD^2 = 1025
AD = 32.02 см

Теперь можем найти расстояние между точками B и D, которое равно BC + CD:
BC = AB = 20 см
CD = AD - AC
AC = sqrt(BC^2 + AB^2) = sqrt(20^2 + 20^2) = 20 * sqrt(2) см ≈ 28.28 см
CD = AD - AC = 32.02 - 28.28 ≈ 3.74 см
BC + CD = 20 + 3.74 ≈ 23.74 см

Итак, расстояние между точками B и D составляет примерно 23.74 см.