Радиус сферы, описанной около куба с ребром a, равен половине диагонали куба. Диагональ куба можно найти, применяя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, где катеты равны a, a и гипотенуза будет диагональ куба. Таким образом, диагональ куба равна √(a^2 + a^2 + a^2) = √3a.

Следовательно, радиус сферы, описанной около куба с ребром a, будет равен половине диагонали куба, то есть равен (1/2)√3a = √3a/2.