Первым шагом найдем длину стороны ромба AC. Поскольку ромб является параллелограммом, то его диагонали взаимно перпендикулярны и делят друг друга пополам. Таким образом, AD = DC = 6 / 2 = 3 см.

Теперь обратимся к треугольнику ABC. Учитывая, что OK перпендикулярно $ABC$ и равносторонним треугольникам, получаем, что треугольник OKC равносторонний. Следовательно, KC = 5 см.

Теперь можем рассмотреть треугольник ABC. Так как треугольник равнобедренный, то KA = KB = AB / 2 = 5 / 2 = 2.5 см.

И, наконец, перейдем к треугольнику KBD. Мы уже знаем, что BD = 6 см, а BK = 2.5 см. Используя теорему Пифагора, можем найти KD:

KD^2 = BD^2 - BK^2
KD^2 = 6^2 - 2.5^2
KD^2 = 36 - 6.25
KD^2 = 29.75
KD = √29.75 ≈ 5.46 см

Итак, получаем, что KA = KB = 2.5 см, KC = 5 см, KD ≈ 5.46 см.