Для начала найдем высоту равнобедренного треугольника, образующего основание пирамиды, по теореме Пифагора:

h^2 = 10^2 - $12/2$^2
h^2 = 100 - 36
h^2 = 64
h = 8 см

Теперь вычислим объем пирамиды по формуле:

V = $1/3$ S h,
где S - площадь основания пирамиды, а h - высота пирамиды.

S = $1/2$ a a, где а - длина стороны равнобедренного треугольника
S = $1/2$ 10 10 = 50 см^2

V = $1/3$ 50 8 = 133.33 см^3

Объем пирамиды равен 133.33 см^3.