Дан куб ABCDA1B1C1D1. 1) Постройте отрезок, являющийся пересечением грани ABB1A1 и плоскости альфа, в которой лежат прямая CC1 и точка K - середина AB. 2) Постройте сечение куба плоскостью альфа. 3) Вычислите периметр построенного сечения, если ребро куба равно 20 см.
Дан куб ABCDA1B1C1D1. 1) Постройте отрезок, являющийся пересечением грани ABB1A1 и плоскости альфа, в которой лежат прямая CC1 и точка K - середина AB. 2) Постройте сечение куба плоскостью альфа. 3) Вычислите периметр построенного сечения, если ребро куба равно 20 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Поскольку K - середина отрезка AB, то отрезок KK1 параллелен грани ABB1A1 и лежит в плоскости альфа.
2) Для построения сечения куба плоскостью альфа проведем плоскость, проходящую через точку K и параллельную грани CCB1C1:
Найдем середину CC1, обозначим ее M. Точка M также является серединой отрезка CC1.Проведем прямую через точку M, перпендикулярную прямой CC1, и найдем ее пересечение с плоскостью альфа. Обозначим это пересечение точкой L.Теперь отрезок KL является сечением куба плоскостью альфа.
3) Поскольку периметр квадрата равен сумме всех его сторон, то периметр сечения KL равен периметру квадрата с длиной стороны, равной KL.
Длина стороны квадрата KL равна KL, где K - середина отрезка AB, L - точка пересечения прямой, проходящей через середину отрезка CC1 и перпендикулярную этой прямой, с плоскостью альфа.
Таким образом, чтобы вычислить периметр сечения, необходимо найти длину отрезка KL.