В треугольнике CAB угол равен 30 градусов, ACB равен 75 градусов. через вершину A треугольника CAB проведена прямая AD так, что образовался угол CAB, равный 75 градусов. докажите, что прямые CB и DA паралельны
В треугольнике CAB угол равен 30 градусов, ACB равен 75 градусов. через вершину A треугольника CAB проведена прямая AD так, что образовался угол CAB, равный 75 градусов. докажите, что прямые CB и DA паралельны
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия задачи угол ACB равен 75 градусов, а угол A равен 75 градусов. Таким образом, треугольник CAB равнобедренный.
Так как угол CAB равен 75 градусов, то угол CDA также равен 75 градусов каквертикальнопротивоположныйуголкак вертикально противоположный уголкаквертикальнопротивоположныйугол.
Таким образом, углы ADC и DAC равны, так как треугольник CAD равнобедренный.
Отсюда следует, что углы ACD и CAD равны, а значит, прямые CB и AD параллельны друг другу потеоремеопараллельныхпрямыхиуглахпо теореме о параллельных прямых и углахпотеоремеопараллельныхпрямыхиуглах.
Таким образом, доказано, что прямые CB и DA параллельны.