Разница отрезков, на которые диагональ трапеции делит ее среднюю линию, равна 9см, а их отношение - 5:3. Определите основы трапециии.
Разница отрезков, на которые диагональ трапеции делит ее среднюю линию, равна 9см, а их отношение - 5:3. Определите основы трапециии.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим основы трапеции как a и b.
Из условия задачи получаем систему уравнений:
a + b = 9,
a/b = 5/3.
Из второго уравнения найдем a:
a = 5b/3.
Подставим это выражение в первое уравнение:
5b/3 + b = 9,
5b + 3b = 27,
8b = 27,
b = 27/8 = 3.375 см.
Теперь найдем a:
a = 5 * 3.375 / 3 = 5.625 см.
Итак, основы трапеции равны 5.625 см и 3.375 см.