Для начала найдем длину стороны ромба АВСД. Поскольку диагональ ромба равна 4√3, то сторона ромба равна половине диагонали, т.е. 2√3.

Так как в ромбе угол равен 30 градусам, то у нас есть равносторонний треугольник с углом в 30 градусов. Поскольку у треугольника с углом 30 градусов сторона, противолежащая этому углу, равна половине от гипотенузы, то сторона ромба равна 2 * 2√3 = 4√3.

Периметр ромба равен 4 сторона = 4 4√3 = 16√3.

Ответ: периметр ромба равен 16√3.