Для нахождения основания треугольника можно воспользоваться формулой прямоугольного треугольника: a^2 = b^2 + c^2, где a - гипотенуза, b и c - катеты.

Так как один из катетов равен 5 см, а гипотенуза равна 13 см $боковаясторона$, то основание можно найти по формуле:

a^2 = b^2 + c^2
13^2 = x^2 + 5^2
169 = x^2 + 25
x^2 = 169 - 25
x^2 = 144
x = √144
x = 12

Таким образом, основание треугольника равно 12 см.