Обозначим ширину прямоугольника через $х$ см. Тогда его длина будет $х+5$ см.

По условию задачи, площадь прямоугольника равна 36 см²:

$x\cdot (x+5)=36$

$x^2+5x=36$

$x^2+5x-36=0$

Факторизуем это уравнение:

$(x+9)(x-4)=0$

Отсюда следует, что $x=4$ или $x=-9$. Но по условию задачи, стороны прямоугольника должны быть положительными, поэтому $x=4$ см.

Таким образом, ширина прямоугольника равна 4 см, а длина равна 9 см.