Даны стороны треугольника: а=101, б=98,с=15. Найдите углы треугольника.

20 Янв 2020 в 19:45
115 +1
1
Ответы
1

Для того чтобы найти углы треугольника, можно воспользоваться формулой косинусов:

cos A = b2+c2−a2b^2 + c^2 - a^2b2+c2a2 / 2bc
cos B = a2+c2−b2a^2 + c^2 - b^2a2+c2b2 / 2ac
cos C = a2+b2−c2a^2 + b^2 - c^2a2+b2c2 / 2ab

где A, B, C - углы треугольника, а, б, с - соответствующие стороны.

Подставляя данные из задачи, получаем:

cos A = 982+152−101298^2 + 15^2 - 101^2982+1521012 / 2<em>98</em>152 <em> 98 </em> 152<em>98</em>15 ≈ 0.501
cos B = 1012+152−982101^2 + 15^2 - 98^21012+152982 / 2<em>101</em>152 <em> 101 </em> 152<em>101</em>15 ≈ 0.482
cos C = 1012+982−152101^2 + 98^2 - 15^21012+982152 / 2<em>101</em>982 <em> 101 </em> 982<em>101</em>98 ≈ 0.001

Теперь найдем углы:

A = arccos0.5010.5010.501 ≈ 59.5 градусов
B = arccos0.4820.4820.482 ≈ 59.9 градусов
C = arccos0.0010.0010.001 ≈ 89.9 градусов

Итак, углы треугольника равны приблизительно 59.5°, 59.9° и 89.9°.

18 Апр 2024 в 19:31
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир