Высота равностороннего треугольника делит его на два равнобедренных треугольника. Таким образом, у нас получаются два равнобедренных треугольника со стороной основания 12 см (половиной стороны ВС). Так как треугольник равносторонний, все три стороны также будут равны 12 см.

Высота такого равнобедренного треугольника можно найти, используя теорему Пифагора. Пусть h - высота, тогда:

(12/2)^2 + h^2 = 12^2
6^2 + h^2 = 144
h^2 = 144 - 36
h^2 = 108
h = √108
h ≈ 10.39 см

Таким образом, высота ВО равностороннего треугольника АВС равна примерно 10.39 см.