Для нахождения площади треугольника воспользуемся формулой Герона:

Полупериметр p = $6+5+5$ / 2 = 8

Площадь S = √$$p(p-a)(p-b)(p-c)$$ = √$$8(8-6)(8-5)(8-5)$$ = √$$8<em>2</em>3\ast 3$$ = √$$144$$ = 12 кв. см

Теперь найдем высоту, проведенную к боковой стороне треугольника. Поскольку треугольник равнобедренный, высота, проведенная к основанию, является медианой и также является биссектрисой, а значит делит боковую сторону на две равные части.

Таким образом, высота равнобедренного треугольника равна боковой стороне, то есть 5 см.