Для начала найдем высоту трапеции. Рассмотрим треугольник, образованный боковой стороной, основанием трапеции и высотой, проведенной к основанию. Этот треугольник является равнобедренным, так как у него равны два угла: угол при основании $прямойугол,таккаквысотаперпендикулярнаоснованию$ и угол при вершине $75градусов$. Значит, высота трапеции равна $h=\frac{7}{2}\cdot \tan 75^{\circ }\approx 6.6см$.

Теперь можем найти площадь трапеции, используя формулу:
$$S=\frac{a+b}{2}\cdot h$$ где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Подставляем известные значения:
$$S=\frac{36+12}{2}\cdot 6.6=24\cdot 6.6=158.4с{м}^2$$

Итак, площадь трапеции равна 158.4 квадратных сантиметров.