Для нахождения стороны треугольника можно воспользоваться теоремой косинусов, которая утверждает:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos$C$,

где c - сторона противоположная углу C, a и b - остальные стороны.

Зная, что AB = 6√3 и угол B = 45°, можем найти сторону AC:

AC^2 = $6\surd 3$^2 + 4^2 - 2 6√3 4 * cos$45°$,
AC^2 = 108 + 16 - 48√3√2,
AC^2 = 124 - 48√6,
AC^2 = 124 - 48√6.

Теперь можно найти значение стороны AC, равной корню из полученного выше выражения:

AC = √$124-48\surd 6$.

Таким образом, сторона AC треугольника ABC равна √$124-48\surd 6$ см.