Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов.

Пусть сторона BC равна х.

Тогда применим теорему косинусов к треугольнику ABC:

cos$135°$ = $2^2+(\surd 2{)}^2-x^2$ / $2<em>2</em>\surd 2$

cos$135°$ = $-1/\surd 2$ = $4+2-x^2$ / $4\surd 2$

$-1/\surd 2$ = $6-x^2$ / $4\surd 2$

-√2 = 6 - x^2

-x^2 = -√2 - 6

x^2 = √2 + 6

x = √$\surd 2+6$

Ответ: сторона ВС равна √$\surd 2+6$ см.