Найдем гипотенузу треугольника AC:

AC = √$A{B}^2+C{B}^2$ AC = √$10^2+6^2$ AC = √$100+36$ AC = √136
AC ≈ 11.66 cm

Найдем площадь треугольника ABC:

Площадь = $основание\ast высота$ / 2

Для нахождения высоты треугольника, проведем прямую из вершины угла C перпендикулярно гипотенузе AC. Обозначим высоту как h.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника ACB имеем:
h^2 + 6^2 = 10^2
h^2 + 36 = 100
h^2 = 64
h = 8 cm

Теперь можем найти площадь треугольника ABC:
Площадь = $AC<em>h$ / 2
Площадь = $11.66</em>8$ / 2
Площадь ≈ 46.64 кв. см

Ответ:
AC ≈ 11.66 cm
Площадь треугольника ABC ≈ 46.64 кв. см