Для начала найдем боковую сторону CD трапеции ABCD.

Так как углы BC и CD смежные, то их сумма равна 180 градусов. Из угла ВСD = 135 градусов, угла В между сторонами ВС и АВ находим угол В трапеции ABCD:

Угол В = 180 - 135 = 45 градусов.

Так как угол АВС = 60 градусов, то угол С равен аналогично 60 градусов.

Из угла ABC = 45 градусов найдем угол DAB:

Угол DAB = 180 - 45 - 60 = 75 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник DAB.

sin(75) = AB / CD

AB = CD sin(75) = 3√6 sin(75) = 3√6 √(1 - cos^2(75)) = 3√6 √(1 - cos(15)^2) = 3√6 √(1 - (1 - 2sin^2(15))) = 3√6 √(2sin^2(15)) = 3√6 √2 sin(15) = 3√6 √2 √(1 - sin^2(15)) = 3√6 √2 √(1 - (4 - 4 sqrt(3))/8) = 3√6 √2 √((4sqrt(3) - 4) / 8) = 3 / 2

Следовательно, боковая сторона AB трапеции ABCD равна 3 / 2.