Пусть основания трапеции равны a и b, а боковая сторона равна 14 см. Так как трапеция описана около окружности, то допустим, что радиус этой окружности равен R.

Так как трапеция равнобедренная, то боковая сторона равна средней линии трапеции и можно построить высоту из вершины на эту сторону. Тогда получим два прямоугольных треугольника с гипотенузой R, катетами a/2 и h, и катетами b/2 и h.

Составим уравнение для радиуса R по теореме Пифагора:

(R - a/2)^2 + h^2 = R^2,
(R - b/2)^2 + h^2 = R^2.

Разрешим это уравнение с учетом того, что R = 14/2 = 7 см:

(7 - a/2)^2 + h^2 = 7^2,
(7 - b/2)^2 + h^2 = 7^2.

Определяем координаты вершины трапеции прямоугольными треугольниками (с учетом радиуса окружности):

h = √(7^2 - (a/2)^2) = √(49 - a^2/4),
h = √(7^2 - (b/2)^2) = √(49 - b^2/4).

Теперь находим периметр трапеции:

P = a + b + 2√(h^2 + ((b - a)/2)^2),
P = a + b + 2√((49 - a^2/4) + ((b - a)/2)^2).

Таким образом, периметр трапеции равен a + b + 2*√((49 - a^2/4) + ((b - a)/2)^2).