1) периметр прямоугольника равен 18 см,а его площадь равна 20 см^2. Найдите стороны прямоугольника. 2) диоганаль прямоугольника равна 10см,а его периметр равен 28 см. Найдите площадь прямоугольника.
1) периметр прямоугольника равен 18 см,а его площадь равна 20 см^2. Найдите стороны прямоугольника. 2) диоганаль прямоугольника равна 10см,а его периметр равен 28 см. Найдите площадь прямоугольника.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Обозначим стороны прямоугольника через а и b.
Из условия:
2*(а+б) = 18 => а+б = 9
а*б = 20
Найдем значения а и b из системы уравнений:
а = 9 - b
(9 - b)*b = 20
9b - b^2 = 20
b^2 - 9b + 20 = 0
(b-5)(b-4) = 0
b = 5 или b = 4
Если b = 5, то а = 4
Если b = 4, то а = 5
Поэтому стороны прямоугольника равны 4 см и 5 см.
2) Обозначим стороны прямоугольника через a и b.
Из условия:
2*(a + b) = 28 => a + b = 14
a^2 + b^2 = 10^2 = 100
Так как (a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab, то:
аб = (a + b)^2 - a^2 - b^2 = 14^2 - 100 = 196 - 100 = 96
Площадь прямоугольника равна ab, поэтому S = 96.