Для начала найдем площадь прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4 см. Площадь такого треугольника равна (3 * 4) / 2 = 6 кв.см.

Так как прямая делит треугольник на две части равные по площади, то площадь каждой из частей равна половине площади исходного треугольника, т.е. 6 / 2 = 3 кв.см.

Рассмотрим меньший из получившихся треугольников, который образуется прямой и одним из катетов.

Обозначим его катет за x см. Площадь этого треугольника равна (x * 3) / 2 = 3 кв.см.

Отсюда находим x = 2 см.

Теперь можем найти гипотенузу в этом меньшем треугольнике с помощью теоремы Пифагора: гипотенуза^2 = 2^2 + 3^2 = 4 + 9 = 13, т.е. гипотенуза равна sqrt(13) см.

Итак, периметр меньшего треугольника равен 2 + 3 + sqrt(13) = 5 + sqrt(13) см.