В треугольнике АВС стороны АС и ВС равны,АВ=12,соs A=2 корень из 5, деленное на 5.Найдите высоту СН.
В треугольнике АВС стороны АС и ВС равны,АВ=12,соs A=2 корень из 5, деленное на 5.Найдите высоту СН.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Дано:
AB = 12,
cos A = 2√5/5.
Так как в треугольнике стороны AC и BC равны, угол C также равен углу A. Таким образом, sin C = cos A = 2√5/5.
Мы знаем, что sin^2 A + cos^2 A = 1. Подставим sin A и cos A:
sin^2 A + (2√5/5)^2 = 1,
sin^2 A = 1 - 4/5 = 1/5,
sin A = √1/5 = √5/5.
Теперь можем найти высоту CN:
sin C = CN/AB,
CN = AB sin C,
CN = 12 √5/5 = 12 * √5 / 5.
Итак, высота CN равна 12√5/5.