Один из острых углов прямоугольного треугольника равен: 1) катет, прилежащий к этому углу, равен 6,5 см. Вычислите гипотенузу; 2) Сумма меньшего катета и гипотенузы - 3,6 дм. Найдите длину гипотенузы и меньшего катета.
Один из острых углов прямоугольного треугольника равен: 1) катет, прилежащий к этому углу, равен 6,5 см. Вычислите гипотенузу; 2) Сумма меньшего катета и гипотенузы - 3,6 дм. Найдите длину гипотенузы и меньшего катета.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Пусть катет равен 6,5 см, и угол, прилежащий к нему, равен α. Тогда sin(α) = 6,5/гипотенуза.
Так как угол α острый, то sin(α) = cos(90-α).
Поэтому cos(90-α) = 6,5/гипотенуза, откуда гипотенуза = 6,5/cos(90-α). Так как cos(90-α) = sin(α), то гипотенуза = 6,5/sin(α).
По теореме Пифагора гипотенуза = sqrt(6,5^2 +6,5^2) = sqrt(26,5^2) = sqrt(2)6,5 см ≈ 9,19 см.
2) Пусть меньший катет равен x дм, а гипотенуза y дм. Тогда x + y = 3,6 дм и x^2 + y^2 = y^2.
Отсюда x^2 = 3,6^2/2 = 6,48, x = 2,55 дм ≈ 25,5 см. Тогда y = 3,6 - 2,55 = 1,05 дм ≈ 10,5 см.
Итак, в первом случае гипотенуза равна примерно 9,19 см, а во втором - 10,5 см, а меньший катет равен примерно 2,55 дм или 25,5 см.