Пусть средняя линия трапеции равна x, а боковая сторона, на которую она опирается, равна h.

Так как точка касания делит боковую сторону в соотношении 9:4, то мы можем записать, что:

h = 9x + 4x = 13x

Также известно, что средняя линия трапеции является средним геометрическим оснований трапеции, следовательно:

x^2 = 9x * 4x

x^2 = 36x^2

36x^2 - x^2 = 0

35x^2 = 0

x^2 = 0

x = 0

Так как средняя линия трапеции не может быть равна 0, это означает, что разделение сторон трапеции в таком соотношении невозможно.

Следовательно, средняя линия трапеции не может быть найти в данном случае.