Для нахождения угла B воспользуемся теоремой косинусов:

cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac),

где a, b, c - стороны треугольника, а A, B, C - углы.

Известно:
Угол A = 30 градусов,
Сторона AC = 2 см,
Сторона BC = √2 см.

Тогда:

cos(B) = (2^2 + (√2)^2 - 22√2) / (22√2),
cos(B) = (4 + 2 - 4√2) / (4√2),
cos(B) = (6 - 4√2) / (4√2),
cos(B) = (3 - 2√2) / (2√2).

cos(B) = cos(30),
B = 30 градусов.

Таким образом, угол B равен 30 градусов.