Используем свойства прямоугольного треугольника:

Так как треугольник АВС прямоугольный, то угол В = 90 - угол А = 90 - 33 = 57º.

Так как СО - биссектриса угла АСВ, то угол ВСО = угол ВАС = 33º, а значит угол ОСВ = 180 - угол ВСО - угол В = 180 - 33 - 57 = 90º.

Так как СН - высота, то треугольник СНО прямоугольный и прямоугольник АНС подобны. Таким образом, треугольник СНО также является прямоугольным с углом Н = 90º.

Таким образом, треугольник СНО является равнобедренным прямоугольным треугольником, где НО=HS. Поскольку угол С = 90 градусов и угол ОСВ =90 градусов, то треугольник СОН прямоугольный. Следовательно, треугольники СНО и СОН на равны. Они равны Далее найдем значение угла О, считая СО - биссектриса угла АСВстроугольным треугольнике СОН, Применяя теорему о треугольнке, так как углы Н и С равны 90 градусов, углы С и О равны Определить угол О НОС = (180-90)/2=45 Теперь, чтобы найти отношение СН к ОН, можно использовать тангенс угла СНО. Определитель ОС с помощью тригонометрии тангенс как О = СО/Н SО = HС tan угла O = 5tan 45 = 5*1=5 Таким образом, СО = 5. Ответ: ОС = 5.