А(-3;-3);+ В(-4;4); С(3;5); D(4;-2). Доказать, что АВСD- прямоугольник?
А(-3;-3);+ В(-4;4); С(3;5); D(4;-2). Доказать, что АВСD- прямоугольник?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Чтобы доказать, что четырехугольник ABCD является прямоугольником, нужно показать, что все его углы равны 90 градусов.
Найдем коэффициенты наклона отрезков AB, BC, CD и DA.AB: (4-(-3))/(4-(-4)) = 7/8
BC: (5-4)/(3-(-4)) = 1/7
CD: (-2-5)/(4-3) = -7
DA: (-3-(-2))/(3-4) = 1
Проверим, что произведение коэффициентов наклона противоположных сторон равно -1.AB CD = (7/8) (-7) = -1
BC DA = (1/7) 1 = 1
Таким образом, получаем, что произведение коэффициентов наклона противоположных сторон равно -1, что свидетельствует о том, что углы между противоположными сторонами прямоугольника равны 90 градусов.
Следовательно, четырехугольник ABCD является прямоугольником.