В треугольнике ABC проведена биссектриса AD через точку D проведена Прямая параллельная AC и пересекающая сторону AB в точке е Докажите что треугольник ABC равнобедренный
В треугольнике ABC проведена биссектриса AD через точку D проведена Прямая параллельная AC и пересекающая сторону AB в точке е Докажите что треугольник ABC равнобедренный
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Докажем, что треугольник ABC равнобедренный.
Поскольку AD - биссектриса угла A, то угол CAD = угол BAD, что значит, что треугольник CAD равнобедренный (т.е. CD = AD). Также, по условию, CD // AC, а значит, угол CAD = угол ACD.
Теперь рассмотрим треугольник ADC. Он равнобедренный, так как CD = AD. Значит, угол ADC = угол ACD.
Теперь рассмотрим треугольник AED. Поскольку AD = CD и AE // CD, то треугольник AED также равнобедренный (т.е. AD = DE), и угол DAE = угол EAD.
Теперь сравним угол ADC и угол AED:
угол ADC = угол ACD = угол AED = угол EAD.
Из этого следует, что угол ADE = угол AED. Таким образом, треугольник ADE равнобедренный.
Из равенства углов DCB и AED, а также равности углов DAE и EAD, следует, что угол B = угол C. Значит, треугольник ABC равнобедренный.
Таким образом, мы доказали, что треугольник ABC равнобедренный.