Обозначим сторону ВС как х. Тогда, так как биссектриса делит сторону ВС пополам, то получаем, что ВС = 2х.

Также, из условия известно, что АС = 3 и периметр треугольника АВС равен 10. Периметр треугольника вычисляется как сумма длин всех его сторон, то есть:
AB + AC + BC = 10.

Так как биссектриса делит сторону ВС пополам, то AB = 3 + х.

Таким образом, уравнение периметра треугольника выглядит следующим образом:
(3 + х) + 3 + 2x = 10,
6 + 3x = 10,
3x = 4,
x = 4/3.

Отсюда получаем, что сторона ВС равна 4/3.