Для нахождения высоты проведённой к основанию равнобедренного треугольника, нам нужно воспользоваться теоремой Пифагора.

Пусть h - искомая высота, а катеты треугольника равны 10 см и 6.5 см (половина основания).

Тогда применим теорему Пифагора:

h^2 = 13^2 - 6.5^2
h^2 = 169 - 42.25
h^2 = 126.75
h = √126.75
h ≈ 11.26

Таким образом, высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна примерно 11.26 см.